题目内容
已知y=
x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调函数，则b的取值范围是______．
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对于y=
x3+bx2+（b+2）x+3，
y′=x2+2bx+b+2，是开口向上的二次函数，
若y=
x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调函数，
则其导函数y′=x2+2bx+b+2的最小值必须小于0，即△=（2b）2-4（b+2）＞0，
解可得，b＜-1或b＞2，
即b的取值范围是（-∞，-1）∪（2，+∞）；
故答案为（-∞，-1）∪（2，+∞）．
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y′=x2+2bx+b+2，是开口向上的二次函数，
若y=
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则其导函数y′=x2+2bx+b+2的最小值必须小于0，即△=（2b）2-4（b+2）＞0，
解可得，b＜-1或b＞2，
即b的取值范围是（-∞，-1）∪（2，+∞）；
故答案为（-∞，-1）∪（2，+∞）．
练习册系列答案
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已知y=
x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（ ）
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| A、b＜-1或b＞2 |
| B、b≤-2或b≥2 |
| C、-1＜b＜2 |
| D、-1≤b≤2 |