题目内容
已知y=
x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A．b＜-1或b＞2 | B．b≤-2或b≥2 | C．-1＜b＜2 | D．-1≤b≤2 |
∵已知y=
x3+bx2+（b+2）x+3
∴y′=x2+2bx+b+2，
∵f（x）是R上的单调增函数，
∴x2+2bx+b+2≥0恒成立，
∴△≤0，即b2-b-2≤0，
则b的取值是-1≤b≤2．
故选D．
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∴y′=x2+2bx+b+2，
∵f（x）是R上的单调增函数，
∴x2+2bx+b+2≥0恒成立，
∴△≤0，即b2-b-2≤0，
则b的取值是-1≤b≤2．
故选D．
练习册系列答案
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x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（ ）
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| B、b≤-2或b≥2 |
| C、-1＜b＜2 |
| D、-1≤b≤2 |