题目内容
已知O是△ABC所在平面内的一定点，动点P满足
，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的
- A.重心
- B.垂心
- C.外心
- D.内心
D
分析：确定
的方向与∠BAC的角平分线一致，从而可得
的方向与∠BAC的角平分线一致，即可得到结论．
解答：∵
分别表示
，
方向上的单位向量
∴的方向与∠BAC的角平分线一致
∵
∴
∴的方向与∠BAC的角平分线一致
∴一定通过△ABC的内心
故选D．
点评：本题主要考查向量的线性运算和几何意义，考查三角形的内心，属于中档题．
分析：确定
的方向与∠BAC的角平分线一致，从而可得的方向与∠BAC的角平分线一致，即可得到结论．解答：∵
分别表示，方向上的单位向量∴
的方向与∠BAC的角平分线一致∵
∴
∴
的方向与∠BAC的角平分线一致∴一定通过△ABC的内心
故选D．
点评：本题主要考查向量的线性运算和几何意义，考查三角形的内心，属于中档题．
练习册系列答案
小学教材全测系列答案
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已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2
+
+
=
，那么（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2
|