题目内容

已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2
OA
+
OB
+
OC
=
0
，那么（　　）
A、
AO
=
OD
B、
AO
=2
OD
C、
AO
=3
OD
D、2
AO
=
OD
分析：先根据所给的式子进行移项，再由题意和向量加法的四边形法则，得到
OB
+
OC
=2
OD
，即有
AO
=
OD
成立．
解答：解：∵2
OA
+
OB
+
OC
=
0
，∴
OB
+
OC
=-2
OA
，
∵D为BC边中点，
∴
OB
+
OC
=2
OD
，则
AO
=
OD
，
故选A．
点评：本题考查了向量的加法的四边形法则的应用，即三角形一边上中点的利用，再根据题意建立等量关系，再判断其它向量之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且4
OA
+
OB
+
OC
=
0
，那么（　　）
已知O是△ABC所在平面内一点，且满足
BA
•
OA
+|
BC
|2=
AB
•
OB
+|
AC
|2，则点O（　　）
已知O是△ABC所在平面内的一定点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2
OA
+
OB
+
OC
=0，那么
AO
与
OD
的关系是
AO
=
OD
AO
=
OD
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网