题目内容
（2012•江门一模）如图，△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D是BC的中点，则| BA |
| AD |
分析：Rt△ABC中，算出|
|=5，且
•
=|
|2=9．再将
•
化简为-
2-
•
，代入数据即可得到所求．
| AB |
| AB |
| AC |
| AC |
| BA |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
解答：解：∵D是BC的中点，
∴
=
（
+
），得
•
=-
•
（
+
）=-
2-
•
，
∵△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，
∴|
|=
=5，得
2=52=25
且
•
=|
|•|
|cos∠BAC=|
|2=9，
由此可得：
•
=-
2-
•
=-
（25+9）=-17，
故选D
∴
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| BA |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
∵△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，
∴|
| AB |
| 32+42 |
| AB |
且
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AC |
由此可得：
| BA |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 2 |
故选D
点评：本题在直角三角形中求向量的数量积，着重考查了直角三角形的性质和平面向量数量积运算等知识，属于基础题．
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