题目内容
在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c
+a
+b
=
，则△ABC的形状为（ ）
| AC |
| PA |
| PB |
| 0 |
| A．直角三角形 |
| B．钝角三角形 |
| C．等边三角形 |
| D．等腰三角形但不是等边三角形 |
由题意在△ABC中，P是BC边中点可知，c
+a
+b
=
即c
-
a(
+
)+
b(
-
)=
∴(c-
)
=
，
(c-
)
-
=
，
∵
，
不共线，
∴
，
∴a=b=c．
故选C．
| AC |
| PA |
| PB |
| 0 |
即c
| AC |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 0 |
∴(c-
| a+b |
| 2 |
| AC |
| a-b |
| 2 |
| AB |
(c-
| a+b |
| 2 |
| AC |
| a-b |
| 2 |
| AB |
| 0 |
∵
| AC |
| AB |
∴
|
∴a=b=c．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
，则△ABC的形状为（ ）
，则△ABC的形状是（ ）