题目内容

已知α是锐角,则logcosα(1+tan2α)=
-2
-2
分析:先利用同角三角函数的基本关系化简,然后由对数的运算性质得出结果.
解答:解:logcosα(1+tan2α)=logcosα(1+
sin2α
cos2α
)=logcosα
sin2α+cos2α
cos2α
)=logcosα
1
cos2α
)=-2
故答案为:-2.
点评:此题考查了对数的运算性质以及同角三角函数的基本关系,属于基础题.
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