题目内容
设P为曲线y2=
x上任一点，F1（-5，0），F2（5，0），则下列命题正确的是（ ）
| 3 |
| 4 |
| A、||PF1|-|PF2||≥8 |
| B、||PF1|-|PF2||≤8 |
| C、||PF1|-|PF2||＞8 |
| D、||PF1|-|PF2||＜8 |
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设P(
，y)．利用两点之间的距离公式和基本不等式即可得出．
| 4y2 |
| 3 |
解答：
解：设P(
，y)．
当y≠0时，||PF1|-|PF2||=|
-
|=
≤
=
＜8．
当y=0时，上式也成立．
故选：D．
| 4y2 |
| 3 |
当y≠0时，||PF1|-|PF2||=|
(
|
(
|
| ||||||||||||||||
|
| ||||
|
| 80 | ||
|
当y=0时，上式也成立．
故选：D．
点评：本题考查了抛物线的标准方程、两点之间的距离公式、基本不等式，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
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| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
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