题目内容
函数f（x）=（x+2）2（x-1）3的极大值点是（ ）
| A、x=-2或1 |
| B、x=-1或2 |
| C、x=-1 |
| D、x=-2 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的概念及应用
分析：先求出函数的导数：f′（x）=（x-2）（x-2）2（5x+4），令f′（x）＞0，解得：x＞-
，或x＜-2，从而得到x=-2是函数的极大值点．
| 4 |
| 5 |
解答：
解：∵f′（x）=（x-2）（x-2）2（5x+4），
令f′（x）＞0，解得：x＞-
，或x＜-2，
∴函数f（x）在（-∞-2），（-
，+∞）上递增，在（-2，-
）上递减，
∴x=-2是函数的极大值点，
故选；D．
令f′（x）＞0，解得：x＞-
| 4 |
| 5 |
∴函数f（x）在（-∞-2），（-
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴x=-2是函数的极大值点，
故选；D．
点评：本题考察了函数的单调性，函数的极值问题，导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
sin62°cos32°-sin32°cos62°=（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
设f（x）=
，若f（x）=x+a有且仅有三个解，则实数a的取值范围（ ）
|
| A、[1，2] |
| B、（-∞，2） |
| C、[1，+∞） |
| D、（-∞，1） |
设P为曲线y2=
x上任一点，F1（-5，0），F2（5，0），则下列命题正确的是（ ）
| 3 |
| 4 |
| A、||PF1|-|PF2||≥8 |
| B、||PF1|-|PF2||≤8 |
| C、||PF1|-|PF2||＞8 |
| D、||PF1|-|PF2||＜8 |
已知ABCD矩形中，AB=4，AD=3，在水平位置的平面α上画出矩形ABCD的直观图A′B′C′D′，并使对角线AC平行于y轴，则A′B′C′D′的面积为（ ）函数y=
在区间[
，2]上的最小值为（ ）
| ex |
| x |
| 1 |
| 2 |
A、2
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、e |