题目内容
已知0＜b＜1，0＜a＜
，则下列三数：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（ ）A．x＜z＜y
B．y＜z＜
C．z＜x＜y
D．x＜y＜z
【答案】分析：分别利用对数函数y=logbx、指数函数y=（sinα）x、幂函数y=（cosα）x在区间（0，+∞）上的单调性即可得出．
解答：解：∵
，∴
．
又0＜b＜1，∴logbsina＞logbcosa，
∴
＜
，∴x＜z＜y．
故选A．
点评：熟练掌握指数函数、对数函数、幂函数的单调性是解题的关键．
解答：解：∵
，∴．又0＜b＜1，∴logbsina＞logbcosa，
∴
＜，∴x＜z＜y．故选A．
点评：熟练掌握指数函数、对数函数、幂函数的单调性是解题的关键．
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