题目内容
已知0＜b＜1，0＜a＜
，则下列三数：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（ ）
| π |
| 4 |
分析：分别利用对数函数y=logbx、指数函数y=（sinα）x、幂函数y=（cosα）x在区间（0，+∞）上的单调性即可得出．
解答：解：∵0＜a＜
，∴0＜sina＜
＜cosa＜1．
又0＜b＜1，∴logbsina＞logbcosa，
∴(sina)logbsina＜(sina)logbcosa＜(cosa)logbcosa，∴x＜z＜y．
故选A．
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
又0＜b＜1，∴logbsina＞logbcosa，
∴(sina)logbsina＜(sina)logbcosa＜(cosa)logbcosa，∴x＜z＜y．
故选A．
点评：熟练掌握指数函数、对数函数、幂函数的单调性是解题的关键．
练习册系列答案
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案
相关题目
，x＝(sinα)logbsina，z＝(sinα)logbcosa则三数的大小关系(由小到大排列)是________
，则下列三数：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（ ）
，则下列三数：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（ ）