Question

过点(1,4)引直线, 使其在两坐标轴上的截距为正, 且截距之和为最小, 则这直线方程为

[　　]

A.2x+y-6＝0　　B.2x+y+2＝0

C.2x-y-2＝0　　D.x-2y+2＝0

Answer 1

答案：A
解析：

解: 设过点(1,4)的直线方程为 y-4＝k(x-1)  (k＜0) 令 y＝0 得 x＝ x＝0 得 y＝4-k 从而S＝1-+4-k＝5-(k+) ∵k＜0    ∴S＝5+［(-k)+（）］ 当且仅当-k＝时, 即k＝±2（舍正值） (-k)+（）≥2＝4, 即S最小值＝9 所求方程为 y-4＝-2(x-1) 2x+y-6＝0