题目内容
过点P（1，1）引直线使A（2，3），B（4，5）到直线的距离相等，求这条直线方程
2x-y-1=0或3x-2y-1=0
2x-y-1=0或3x-2y-1=0
．分析：可知当直线平行于直线AB时，或过AB的中点时满足题意，分别求其斜率可得方程．
解答：解：当直线平行于直线AB时，或过AB的中点时满足题意，
当直线平行于直线AB时，所求直线的斜率为k=
=1，
故直线方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0；
当直线过AB的中点（3，4）时，斜率为k=
=
，
故直线方程为y-1=
（x-1），即3x-2y-1=0；
故答案为：2x-y-1=0或3x-2y-1=0
当直线平行于直线AB时，所求直线的斜率为k=
| 5-3 |
| 4-2 |
故直线方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0；
当直线过AB的中点（3，4）时，斜率为k=
| 4-1 |
| 3-1 |
| 3 |
| 2 |
故直线方程为y-1=
| 3 |
| 2 |
故答案为：2x-y-1=0或3x-2y-1=0
点评：本题考查直线方程的求解，分类讨论是解决问题的关键，属基础题．
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