Question

8．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，cosA+cosB＞0（填大小关系）

Answer 1

分析 利用三角函数的和差化积公式进行判断即可．

解答 解：∵cosA+cosB=2cos$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$，
∵0＜A＜π，0＜B＜π，
∴0＜A+B＜π，0＜$\frac{A+B}{2}$＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜$\frac{A-B}{2}$＜$\frac{π}{2}$，
则cos$\frac{A+B}{2}$＞0，cos$\frac{A-B}{2}$＞0，
故cosA+cosB=2cos$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$＞0，
故答案为：＞．

点评 本题主要考查三角函数值的符号判断，利用三角函数的和差化积公式是解决本题的关键．