题目内容
设椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为e=
，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4，
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)椭圆C上一动点P(x0，y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1，y1)，求3x1-4y1的取值范围。
(a＞b＞0)的离心率为e=，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4，(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)椭圆C上一动点P(x0，y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1，y1)，求3x1-4y1的取值范围。
解：(Ⅰ)依题意知，2a=4，∴a=2，
∵
，
∴
，
∴所求椭圆C的方程为
。
(Ⅱ)∵点P（x0，y0）关于直线y=2x的对称点为P1(x1，y1)，
∴
，解得：
，
∴
，
∵点P(x0，y0)在椭圆C：
上，
∴-2≤x0≤2，则-10≤-5x0≤10，
∴3x1-4y1的取值范围为[-10，10]。
∵
，∴
，∴所求椭圆C的方程为
。(Ⅱ)∵点P（x0，y0）关于直线y=2x的对称点为P1(x1，y1)，
∴
，解得：，∴
，∵点P(x0，y0)在椭圆C：
上，∴-2≤x0≤2，则-10≤-5x0≤10，
∴3x1-4y1的取值范围为[-10，10]。
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=1(a＞b＞0)过点(1,
),F1、F2分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率e=
.
,求直线l的方程；
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