题目内容
设椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为( )
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
【答案】
D
【解析】Rt△PF1F2中,|F1F2|=2c(c为半焦距),
因为∠PF1F2=30°,
所以|PF2|=
,|PF1|=
,
由椭圆的定义知2a=|PF1|+|PF2|=
,
所以e=
=
.
故选D.
练习册系列答案
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=1(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
，求△AOB面积的最大值.
=1(a＞b＞0)过点(1,
),F1、F2分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率e=
.
,求直线l的方程；
=1(a＞b＞0)过点(1,
),F1、F2分别为椭圆C的左、右两个焦点,且离心率e=
.
,求直线l的方程;