Question

设满足关于x的不等式lg(20－)＞lg(a－x)＋1的x的整数值只有1，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：原不等式与不等式20－＞10(a－x)＞0同解． ∴x＜a且1－＜x＜1＋．5－2a＞0且a＞1－， 否则原不等式无解．又x＝1满足不等式， ∴a＞1，由a＞1－得a≥2， 当a≥2时，1＋≤a， ∴原不等式的解为1－＜x＜1＋． 当2≤a＜时，1－≥0，1＋≤2， ∴区间(1－，1＋)上的整数只有1， ∴a的取值范围为[2，)．

提示：

不等式组有解的充要条件为2≤a＜，在这一前提下考虑1－≥0且1＋≤2．