Question

指出下列命题的真假:?

(1)命题:“不等式|x+2|≤0没有实数解”;?

(2)命题:“-1是偶数或奇数”;?

(3)命题:“属于集合Q,也属于集合R”;?

(4)命题:“A (A∪B)”.?

Answer 1

解析:(1)此命题是“p”的形式，其中p:不等式|x+2|≤0有实数解.因为x=-2是该不等式的一个解,所以命题p为真命题,即p为假命题.所以原命题为假命题.

(2)此命题是“p或q”的形式,其中p:-1是偶数,q:-1是奇数,因为命题p为假命题,命题q为真命题,所以“p∨q”为真命题,故原命题为真命题.

(3)此命题为“p∧q”的形式,其中p: ∈Q,q: ∈R,因命题p为假命题,命题q为真命题,所以命题“p∧q”为假命题.故原命题为假命题.

(4)此命题为“p”的形式,其中p:A (A∪B),因p为真命题,所以p为假命题,故原命题为假命题.

温馨提示:为了正确判断复合命题的真假,首先要确定复合命题的构成形式,然后指出其中简单命题的真假,再根据真值表判断这个复合命题的真假.