Question

指出下列命题的真假:

（1）命题:“不等式|x+2|≤0没有实数解”；

（2）命题:“-1是偶数或奇数”；

（3）命题:“属于集合Q,也属于集合R”；

（4）命题:“A（A∪B）”.

Answer 1

思路分析：先确定复合命题的构成形式以及构成它的简单命题的真假，然后再根据真值表判断复合命题的真假.

解：（1）此命题是“p”的形式,其中p:不等式|x+2|≤0有实数解.因为x=-2是该不等式的一个解,所以命题p为真命题,即p为假命题,所以原命题为假命题.

（2）此命题是“p或q”的形式,其中p:-1是偶数,q:-1是奇数.因为命题p为假命题,命题q为真命题,所以“p∨q”为真命题,故原命题为真命题.

（3）此命题为“p∧q”的形式,其中p:∈Q,q:∈R.因命题p为假命题,命题q为真命题,所以,命题“p∧q”为假命题,故原命题为假命题.

（4）此命题为“p”的形式,其中p:A（A∪B）.因为p为真命题,所以“p”为假命题,故原命题为假命题.

方法归纳 为了正确判断复合命题的真假,首先要确定复合命题的构成形式,然后指出其中简单命题的真假,再根据真值表判断这个复合命题的真假.