题目内容

若x＞y，m＞n，下列不等式正确的是（ ）
A．x-m＞y-n
B．xm＞yn
C．
D．m-y＞n-
【答案】分析：同向不等式具有可加性，于是x+m＞y+n，进而得出答案．
解答：解：∵x＞y，m＞n，∴x+m＞y+n，∴m-y＞n-x．∴D正确．
故选D．
点评：本题考查不等式的基本性质，深刻理解不等式的基本性质是解决此问题的关键．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）对任意的实数都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（Ⅰ）记an=f（n）（n∈N*），Sn=
n
i=1
ai，设bn=
2Sn
an
+1，且{bn}为等比数列，求a1的值．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设cn=
(n+anbn)2+7-2n
n
，问：是否存在最大的整数m，使得对于任意n∈N*，均有cn＞
m
3
？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
设M，N为抛物线C：y=x2上的两个动点，过M，N分别作抛物线C的切线l1，l2，与x轴分别交于A，B两点，且l1∩l2=P，若|AB|=1，
（1）若|AB|=1，求点P的轨迹方程
（2）当A，B所在直线满足什么条件时，P的轨迹为一条直线？（请千万不要证明你的结论）
（3）在满足（1）的条件下，求证：△MNP的面积为一个定值，并求出这个定值．
设椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：
x 3 -2 4
2
y -2
3
 0 -4
2
2
（Ⅰ）求曲线C1，C2的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C1交于不同两点M、N，且
OM
•
ON
=0，请问是否存在直线l过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

若α，β是一组基底，向量γ＝x·α＋y·β(x，y∈R)，则称(x，y)为向量γ在基底α，β下的坐标，现已知向量a在基底p＝(1，－1)，q＝(2,1)下的坐标为(－2,2)，则a在另一组基底m＝(－1,1)，n＝(1,2)下的坐标为(　　)

A．(2,0)                             B．(0，－2)

C．(－2,0)                           D．(0,2)
形如的式子叫做二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算 =．该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵的作用下变换成点（ax+by，cx+dy）．
（1）设点M（-2，1）在的作用下变换成点M′，求点M′的坐标；
（2）设数列{an} 的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，点A（Sn，n）在的作用下变换成的点A′在函数f（x）=x2+x的图象上，求an的表达式；
（3）在（2）的条件下，设bn为数列{1-}的前n项的积，是否存在实数a使得不等式对一切n∈N*都成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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