Question

甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，甲、乙、丙三人都做对的概率是，甲、乙、丙三人全做错的概率是．

(1)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率

(2)求甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率．

Answer 1

解：(1)分别记甲、乙、丙三人各自做对这道题为事件A、B、C.

则P(A)=(1分)

由题意得

解得P(B)=  p(C)=或

P(B)=  P(C)= 

∴乙、丙两人各自傲对这道题的概率分别为    

(2)记“甲、乙、丙二人中恰有一人做对这道题”为—事件D，则

P(D)=P(A)·P()·P()+ P()·P(B)·P()+P()·P(AKB-)·P(C) 

∴甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率为．