题目内容
设变量x，y满足
，则x2+y2的最大值为（ ）
|
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、4 | ||
| D、16 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2表示动点到原点的距离的平方，只需求出可行域内的动点到原点的距离最大值即可．
解答：
解：注意到目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，
作出
的可行域．如图：
易知可行域内的A点时，目标函数取得最大值，
可知A点的坐标为（4，0），
代入目标函数中，可得zmax=42+02=16．
故选：D．
解：注意到目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，作出
|
易知可行域内的A点时，目标函数取得最大值，
可知A点的坐标为（4，0），
代入目标函数中，可得zmax=42+02=16．
故选：D．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题．
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