题目内容
【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（
）的最小正周期为π，且
．
（1）求ω和φ的值；
（2）函数f（x）的图象纵坐标不变的情况下向右平移
个单位，得到函数g（x）的图象，
①求函数g（x）的单调增区间；
②求函数g（x）在
的最大值．
【答案】(1) 
； （2）① 
增区间为
;②最大值为3.
【解析】
（1）直接利用函数的周期和函数的值求出函数的关系式．
（2）利用函数的平移变换求出函数g（x）的关系式，进一步求出函数的单调区间．
（3）利用函数的定义域求出函数的值域．
（1）
的最小正周期为
，所以 
，即
=2，
又因为
，则
，所以.
（2）由（1）可知
，则
，
① 由
得，
函数增区间为
．
② 因为
，所以
.
当
，即
时，函数取得最大值，最大值为
.
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