题目内容

若a、b、c∈R，且a＞b则下列不等式中，一定成立的是（　　）
A、a+b≥b-c
B、ac≥bc
C、
c2
a-b
＞0
D、（a-b）c2≥0
分析：利用不等式的性质即可得出．
解答：解：∵a＞b，
∴a-b＞0．
又c2≥0，
∴（a-b）•c2≥0．
故选：D．
点评：本题考查了不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•福建）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
 =m，求证：a+2b+3c≥9．
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A、ac＞bc
B、a+c≥b-c
C、（a-b）c2≥0
D、
1
a
＜
1
b
设不等式|x-2|＜m（m∈N+）的解集为A，且
3
2
∈A，
1
2
∉A．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=
m
2
，求证：
1
a+b
+
1
b+c
+
1
c+a
≥9．

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