题目内容
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
分析：A．当c≤0时，a+c≥b-c不一定成立；
B．由于a＞b，可得a-b＞0，又c2≥0，可得（a-b）c2≥0．
C．c≤0时，ac＞bc不成立；
D．当c=0时，
=0，即可判断出．
B．由于a＞b，可得a-b＞0，又c2≥0，可得（a-b）c2≥0．
C．c≤0时，ac＞bc不成立；
D．当c=0时，
| c2 |
| a-b |
解答：解：A．当c≤0时，a+c≥b-c不一定成立；
B．∵a＞b，∴a-b＞0，又c2≥0，∴（a-b）c2≥0．故B一定成立．
C．c≤0时，ac＞bc不成立；
D．当c=0时，
=0，故D不成立．
综上可知：只有B成立．
故选B．
B．∵a＞b，∴a-b＞0，又c2≥0，∴（a-b）c2≥0．故B一定成立．
C．c≤0时，ac＞bc不成立；
D．当c=0时，
| c2 |
| a-b |
综上可知：只有B成立．
故选B．
点评：本题考查了不等式的性质，找出反例或取特殊值是常用的方法之一，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A、ac＞bc | ||||
| B、a+c≥b-c | ||||
| C、（a-b）c2≥0 | ||||
D、
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