题目内容

如果
a
=(2x-2，-3)与
b
=(x+1，x+4)互相垂直，则实数x等于（　　）        （　　）
A、
1
2
B、
7
2
C、
1
2
或
7
2
D、
7
2
或-2
分析：利用两向量垂直的充要条件：数量积等于0，列出方程求出x值．
解答：解：∵
a
⊥
b

∴
a
•
b
=0
（2x-2）（x+1）-3（x+4）=0
解得x=-2或x=
7
2

故选D
点评：本题考查两个向量垂直的充要条件：数量积为0．
练习册系列答案
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如果(
3
+2x)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，那么（a1+a3+a5+…+a21）2-（a0+a2+a4+…+a20）2等于（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
（2013•东城区二模）已知函数f（x）=lnx+
a
x
（a＞0）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）如果P（x0，y0）是曲线y=f（x）上的任意一点，若以P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
1
2
恒成立，求实数a的最小值；
（3）讨论关于x的方程f（x）=
x3+2(bx+a)
2x
-
1
2
的实根情况．
定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
举例：f（x）=x，D=[-3，2]，则对任意x∈D，|f（x）|≤3，根据上述定义，f（x）=x在[-3，2]上为有界函数，上界可取3，5等等．
已知函数f（x）=1+a•2x+4x，g（x）=
1-2x1+2x
．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（0，+∞）上的值域，并判断函数f（x）在（0，+∞）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）求函数g（x）在[0，1]上的上界T的取值范围；
（3）若函数f（x）在（-∞，0]上是以3为上界的函数，求实数a的取值范围．
如果
a
=(2x-2，-3)与
b
=(x+1，x+4)互相垂直，则实数x等于（　　）        （　　）
A．
1
2
B．
7
2
C．
1
2
或
7
2
D．
7
2
或-2

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