题目内容
19．等式12+22+32+…+n2=$\frac{1}{2}$（5n2-7n+4）（ ）| A． | n为任何正整数都成立 | B． | 仅当n=1，2，3时成立 | ||
| C． | 当n=4时成立，n=5时不成立 | D． | 仅当n=4时不成立 |
分析 验证当n=1，2，3，4，5时，等式是否成立，从而即可解决问题．
解答 解：当n=1时，左边=1，右边=1，成立；
当n=2时，左边=1+4=5，右边=5，成立；
当n=3时，左边=1+4+9=14，右边=14，成立；
当n=4时，左边=1+4+9+16=40，右边=28，不成立；
当n=5时，左边=1+4+9+16+25=65，右边=94，不成立；
故选：B．
点评 本题主要考查数学归纳法，数学归纳法的基本形式：设P（n）是关于自然数n的命题，若1°P（n0）成立（奠基）；2°假设P（k）成立（k≥n0），可以推出P（k+1）成立（归纳），则P（n）对一切大于等于n0的自然数n都成立．
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| 空调 | 冰箱 | ||
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