题目内容

若x,y满足不等式组数学公式则z=x+2y的最小值为________.

-4
分析:本题考查的知识点是简单线性规划的应用,我们要先画出满足约束条件的平面区域,然后分析平面区域里各个角点,然后将其代入x+2y中,求出x+2y的最小值.
解答:解:依题意作出可行性区域如图,
目标函数z=x+2y在边界点A(2,-3)处取到最小值z=2-6=-4.
故答案为:-4.
点评:在解决线性规划的小题时,常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证,求出最优解.
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