Question

若x、y满足不等式组

x+y≥0 x2+y2≤ 1

，则x＜

3

y的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  5

  12

• D、

  7

  12

Answer 1

分析：利用几何概型求解本题中的概率是解决本题的关键．需要作出事件所满足的区域，找出全部事件的区域和所求事件区域，利用二者的面积比求出该题的概率．

解答：解：本题事件：若x、y满足不等式组

x+y≥0 x2+y2≤ 1

，所包含的区域如图，全部事件区域是整个半圆内部分，
事件x＜

3

y的表示的半圆虚线上方的部分，
则x＜

3

y的概率是为半圆虚线上方的部分的扇形部分面积除以整个半圆的面积而得．
也就是扇形的角度之比，即为：

7π 12

π

=

7

12

．
故选D．．

点评：本题考查几何概型求概率的办法，考查不等式满足的可行域问题，考查数形结合的思想和几何图形面积的计算问题．