题目内容
A：|x-2|＜3，B：x2-2x-15＜0，则A是B的________条件．
充分不必要
分析：先化简命题A，B对应的不等式，再举例得到B不能推出A，A成立可得到B成立，由此能求出结果．
解答：∵A：|x-2|＜3，即A：-1＜x＜5，
B：x2-2x-15＜0，即B：-3＜x＜5，
∴“B：-3＜x＜5”不能推出“A：-1＜x＜5”，
而“A：-1＜x＜5”?“B：-3＜x＜5”，
∴A：|x-2|＜3，B：x2-2x-15＜0，则A是B的 充分不必要条件，
故答案为：充分不必要．
点评：本题考查必条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
分析：先化简命题A，B对应的不等式，再举例得到B不能推出A，A成立可得到B成立，由此能求出结果．
解答：∵A：|x-2|＜3，即A：-1＜x＜5，
B：x2-2x-15＜0，即B：-3＜x＜5，
∴“B：-3＜x＜5”不能推出“A：-1＜x＜5”，
而“A：-1＜x＜5”?“B：-3＜x＜5”，
∴A：|x-2|＜3，B：x2-2x-15＜0，则A是B的 充分不必要条件，
故答案为：充分不必要．
点评：本题考查必条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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