Question

设 A：|x-2|＜3，B：不等式

5-x

x+1

≥0，则A是B成立的

充分非必要

条件．（判断充分性、必要性）

Answer 1

分析：我们先判断|x-2|＜3⇒不等式

5-x

x+1

≥0是否成立，再判断|x-1|＜1?不等式

5-x

x+1

≥0是否成立，然后结合充要条件的定义即可得到答案．

解答：解：|x-2|＜3，即-1＜x＜5，
不等式

5-x

x+1

≥0，即-1≤x≤5，
当-1＜x＜5时，则-1≤x≤5成立，
反之不成立，
则A是B的充分非必要条件
故答案为：充分非必要．

点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，要判断A是B的什么条件，我们要先判断A⇒B与B⇒A的真假，再根据充要条件的定义给出结论