题目内容
若函数f（x）=a（x-2）+3（a＞0且a≠1），则f（x）一定过点（ ）
分析：根据指数函数恒过定点（0，1），利用图象变换的思想，得到答案．
解答：解：根据对数函数的性质，则函数y=ax恒过定点（0，1），
将y=ax的函数图象向右平移2个单位长度，得到函数y=ax-2的图象，则y=ax-2恒过定点（2，1），
将y=ax-2的函数图象向上平移3个单位长度，得到函数y=ax-2+3的图象，则y=ax-2+3恒过定点（2，4），
∴函数f（x）=a（x-2）+3（a＞0且a≠1），则f（x）一定过点（2，4）．
故选D．
将y=ax的函数图象向右平移2个单位长度，得到函数y=ax-2的图象，则y=ax-2恒过定点（2，1），
将y=ax-2的函数图象向上平移3个单位长度，得到函数y=ax-2+3的图象，则y=ax-2+3恒过定点（2，4），
∴函数f（x）=a（x-2）+3（a＞0且a≠1），则f（x）一定过点（2，4）．
故选D．
点评：本题考查了指数函数的性质，指数函数必定恒过定点（0，1），同时考查了函数图象的变换，在函数图象变换时，原函数的对称轴、渐近线、定点等都跟着平移．属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•东至县一模）若函数f（x）=a（x+1）p（x-1）q（a＞0）在区间[-2，1]上的图象如图所示，则p，q的值可能是（ ）已知向量
=（-x，1），
=（x，tx），若函数f（x）=
•
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
| B、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| C、（-2，2） |
| D、[-2，2] |