题目内容

已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则（　　）
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A、ω=1，φ=
π
6
B、ω=1，φ=-
π
6
C、ω=2，φ=
π
6
D、ω=2，φ=-
π
6
分析：通过图象求出函数的周期，再求出ω，由（
π
3
，1）确定φ，推出选项．
解答：解：由图象可知：T=4×(
7π
12
-
π
3
)=π，∴ω=2；（
π
3
，1）在图象上，
所以 2×
π
3
+φ=
π
2
，φ=-
π
6
．
故选D．
点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查视图能力，逻辑推理能力．
练习册系列答案
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已知函数y=|sin（2x-
π
6
）|，则以下说法正确的是（　　）
A、周期为
π
4
B、函数图象的一条对称轴是直线x=
π
3
C、函数在[
2π
3
，
5π
6
]上为减函数
D、函数是偶函数
已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π2
），且此函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是
 
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精英家教网已知函数y=sinωx（ω＞0）的图象如图所示，把y=sinωx的图象所有点向右平移
2π
3
个单位后，再把所得函数图象上所有点得横坐标变为原来的
1
2
倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象，则f（x）=
 
．
已知函数y=sin（ωx+1）的最小正周期是
π2
，则正数ω=
4
4
．
已知函数y=sin(2x-
π4
)，
（1）试用五点法作函数在一个周期上的图象；
（2）根据图象直接写出函数的周期和单调递增区间．

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