Question

如图2-6-16,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以BD为直径的⊙O交BC于E,求证: =.

图2-6-16

Answer 1

证明:连结DE,∵BD是直径,

∴∠DEB=90°.∵∠ACB=90°,

∴DE∥AC.∴=.

由射影定理得BC²=BD·AB,AC²=AD·AB.

∴===.

∴=.