Question

如图是某市高中男生体重的样本频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2个小组的频数为100，若按照分层抽样的方法再从各个小组抽取一个容量为16的样本，则各个小组依次抽取的人数为

2，4，6，3，1

．

Answer 1

分析：利用前3个小组的频率之比为1：2：3，以及第2个小组的频数为100，先计算出样本容量，然后按照分层抽样抽出对应的人数．

解答：解：前3个小组的频率之和为1-（0.0125+0.0375）×5=0.75．第二小组的频率是0.75×

2

1+2+3

=0.25．
设样本容量为n，则

100

n

=0.25，即n=400．
因此各个小组的频数依次是50，100，150，75，25，
抽取比例为

16

400

=

1

25

，
故各小组抽取的人数依次为2，4，6，3，1．
故答案为：2，4，6，3，1．

点评：本题主要考查频率直方图的应用以及分层抽样的应用，比较基础．