题目内容
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，则函数g（x）=f（x）-x-3的零点有2 个．分析 函数g（x）=f（x）-x-3的零点个数即函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$的图象与函数y=x+3的图象的交点个数，数形结合，可得答案．
解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$的图象如下图所示：
由图可得函数f（x）的图象与函数y=x+3的图象有2个交点，
故函数g（x）=f（x）-x-3有两个零点
故答案为：2．
点评 本题考查的知识点是函数的零点，分段函数的应用，函数的图象，难度中档．
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18．已知△ABC三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则这个三角形的周长是（ ）
| A． | 13 | B． | 15 | C． | 18 | D． | 不确定 |
16．
《九章算术》是我国古代著名数学经典．其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺．问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）．已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为（ ） （注：1丈=10尺=100寸，π≈3.14，sin22.5°≈$\frac{5}{13}$）
《九章算术》是我国古代著名数学经典．其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺．问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）．已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为（ ） （注：1丈=10尺=100寸，π≈3.14，sin22.5°≈$\frac{5}{13}$）| A． | 600立方寸 | B． | 610立方寸 | C． | 620立方寸 | D． | 633立方寸 |
已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）．
20．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若B=30°，b=2，c=2$\sqrt{3}$，则角C=（ ）
| A． | 60°或120° | B． | 60° | C． | 30°或150° | D． | 30° |