题目内容

4．某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，则这射手在一次射击中不够8环的概率是（　　）
A．0.48B．0.52C．0.71D．0.29

分析 设一次射击中射击10环，9环、8环的事件分别为A、B、C．显然A、B、C互斥，则A+B+C为大于等于8环的事件，而小于8环这一事件与（A+B+C）为对立事件，再根据互斥事件的概率间的关系求得这次射击中射手击中不够8环的概率．

解答 解：设一次射击中射击10环，9环、8环的事件分别为A、B、C．显然A、B、C互斥，则A+B+C为大于等于8环的事件，而小于8环这一事件与（A+B+C）为对立事件，记击中不够8环的事件为D，
故P（D）=1-P（A+B+C）=1-（0.24+0.28+0.19）=1-0.71=0.29，
即这次射击中射手击中不够8环的概率为0.29．
故选：D．

点评 本题主要考查互斥事件的概率加法公式的应用，事件和它的对立事件概率之间的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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14．化简：
（1）（${x}^{\frac{1}{3}}$+${y}^{\frac{1}{3}}$）（${x}^{\frac{2}{3}}$-${x}^{\frac{1}{3}}$${y}^{\frac{1}{3}}$+${y}^{\frac{2}{3}}$）
（2）（${a}^{\frac{4}{3}}$-8${a}^{\frac{1}{3}}$b）÷（${a}^{\frac{2}{3}}$+2$\root{3}{ab}$+4${b}^{\frac{2}{3}}$）÷（1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$）
15．如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为48m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为16$\sqrt{3}$m．
12．根据如图的算法语句，当输出y为31时，输入x的值为（　　）
A．62B．61C．60D．62或60
19．根据如图所示的程序框图（其中[x]表示不大于x的最大整数），输出r等于（　　）
A．$\frac{7}{3}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．4
9．甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自的平均成绩都是88分，甲的方差为0.61，乙的方差为0.72，则（　　）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩好
C．甲、乙的成绩一样D．甲、乙的成绩无法比较
16．已知数列{an}为等差数列，a1=35，d=-2，Sn=0，则n=（　　）
A．33B．34C．35D．36
13．将一颗质地均匀的正方体骰子连续掷两次，先后出现的点数分别为a，b，则关于x的方程x2+ax+b=0有两个不相等的实根的概率为$\frac{17}{36}$．
14．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$且$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$．

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