Question

已知tan

α

2

=-

4

3

，则sinα等于

-

24

25

．

Answer 1

分析：利用二倍角的正弦公式以及同角三角函数的基本关系，把要求的式子化为

2tan α 2

1+tan2 α 2

，再把已知条件代入运算求得结果

解答：解：sinα=2sin

α

2

cos

α

2

=

2sin α 2 cos α 2

cos2 α 2 + sin2 α 2

=

2tan α 2

1+tan2 α 2

=

- 8 3

1+ 16 9

=-

24

25

，
故答案为-

24

25

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式的应用，属于中档题．