题目内容
在等比数列{an}中，an>0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a3+a5=5，又a3与a5的等比中项为2。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=5-log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式；
（3）设
，求Tn。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=5-log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式；
（3）设
，求Tn。解：（1）∵
又a3与a5的等比中项为2
∴
而q∈（0，1）
∴
∴
∴
∴
。
（2）
∴
∴{bn}是以b1=1为首项，1为公差的等差数列
∴
。
（3）由（2）知
∴
。
又a3与a5的等比中项为2
∴
而q∈（0，1）
∴
∴
∴
∴
。（2）
∴
∴{bn}是以b1=1为首项，1为公差的等差数列
∴
。（3）由（2）知
∴
。
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