题目内容

若，，试求

故


解析:

∵ ，

∴

          

又知，

∴

设（），则，

∴

即，

由复数相等定义解得

∴

故

练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x3+ax2-2x+5．
（1）若函数f（x）在（-
1
3
，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
（2）是否存在正整数a，使得f（x）在 x∈(-3，
1
6
)上必为单调函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．
设函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，是否存在这样的实数a，使得不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）对于任意x∈[0，1]都成立？若存在，试求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2007•金山区一模）（1）已知平面上两定点A（-2，0）、B（2，0），且动点M的坐标满足
MA
•
MB
=0，求动点M的轨迹方程；
（2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
（3）如图1，l是经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，证明：0＜α≤arctan
c
b
．类比此结论到双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合（如图2）．若∠APB=α，试求角α的取值范围．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，右顶点为A，上顶点B到两焦点F1，F2的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点(0，
2
)且斜率k为的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，是否存在k，使得向量
OP
+
OQ
与
AB
垂直？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率为
6
3
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 
5
2
3
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为-
1
2
，求斜率k的值； 
②x轴上是否存在定点M，使
MA
•
MB
为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

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