Question

已知向量a=（1，1，-2），b=(2，1，

1

x

)，若a•b≥0，则实数x的取值范围为（　　）

• A．(0，

  2

  3

  )
• B．(0，

  2

  3

  ]
• C．（-∞，0）∪[

  2

  3

  ，+∞)
• D．（-∞，0]∪[

  2

  3

  ，+∞)

Answer 1

分析：先利用向量数量积的坐标运算得出

a

•

b

，再解关于x 的不等式即可．

解答：解：由

a

=（1，1，-2），

b

=(2，1，

1

x

)，

a

•

b

=3-

2

x

根据

a

•

b

≥0，得出3-

2

x

≥0
即

3x-2

x

≥0
化为x（3x-2）≥0且x≠0
解得x∈（-∞，0）∪[

2

3

，+∞)
故选C

点评：本题考查向量数量积的坐标运算，不等式的解法．本题中涉及到分式不等式求解，一般化为整式不等式求解．