题目内容

已知向量
a
=(1,3),
b
=(-2,1),
c
=(3,2).若向量
c
与向量
a
+k
b
共线,则实数k=
-1
-1
分析:由向量坐标运算法则,算出
a
+k
b
=(1-2k,3+k).再根据
c
a
+k
b
共线,利用向量共线的坐标表示式建立关于k的方程,解之即可得出实数k的值.
解答:解:∵向量
a
=(1,3),
b
=(-2,1),
∴向量
a
+k
b
=(1-2k,3+k).
c
=(3,2),且向量
c
与向量
a
+k
b
共线,
∴(1-2k)•2=3(3+k),解之得k=-1
故答案为:-1
点评:本题给出含有参数k的两个向量共线,求参数k的值.着重考查了平面向量的坐标运算法则和向量共线的条件等知识,属于基础题.
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