题目内容
（12分）定义运算
若函数
.
(1)求
的解析式；
(2)画出的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性．
(1)
;(2) 
在
上单调递增, 在
上单调递减;值域为
解析试题分析：(1)根据表示取a与b中较小的可知只需比较
与
的大小关系即可得到结论．(2)由分段函数与指数函数性质画出图像,由图像可得出单调区间、值域以及奇偶性.
试题解析：
(1)由,知
(2)的图像如图:
在上单调递增, 在上单调递减
值域为
考点：函数解析式的求解及常用方法．
练习册系列答案
相关题目
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
的解析式和值域；
时，数列
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.
．
的定义域；
上单调递增，求
的取值范围．
，
.
，是否存在
、
，使
为偶函数，如果存在，请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
，
，求
在
上的单调区间；
，
对
，，有
成立，求
（
为常数）的图象过原点，且对任意
总有
成立；
的最大值等于1，求
与
的大小关系.
。
且对任意实数
均有
成立,求
的表达式；
时,
是单调函数,求实数
的取值范围.
的值，并在给出的直角坐标系中画出
的图象；
在区间
上单调递增，试确定实数
的取值范围.
，
恒过定点 (3,2).
；
的图象向下平移1个单位，再向左平移
，设函数
，求
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求
的取值范围．
（其中
）的图象如图所示．
的解析式；
，且
，求
的单调区间．