题目内容
设函数
。
（Ⅰ）若
且对任意实数
均有
成立,求
的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,当
时,
是单调函数,求实数
的取值范围.
（Ⅰ）
,（Ⅱ）
或
解析试题分析：（Ⅰ）根据
得出a，b关系，再
在定义域上恒成立，可得a，b的值，从而得出
表达式.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可推出表达式，又
为单调函数，利用二次函数性质求得实数的取值范围.
试题解析：（Ⅰ）
恒成立，
知
从而
.（6分）
（Ⅱ）由（1）可知
，
由于
是单调函数，
知
.（12分）
考点：二次函数求解析式，单调区间求参量.
练习册系列答案
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是定义在（－1，1）上的奇函数，其中
，a为正整数，且满足
.
的解析式；
的
的范围;
的定义域为
（a为实数），
时，求函数
的值域。
上的最大值及最小值。
为定义域
上的单调函数,且存在区间
(其中
,使得当
时, 
,则称函数
是
上的正函数，求
，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数
若函数
.
的解析式；
的函数
是奇函数.
的值
的单调性；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，对一切
恒成立；命题q：函
是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
，
时，解不等式
有最大值
，求实数
的值．
是定义在
上的偶函数，且
时，
,函数
.
的值；
的定义域为集合
，若
，求实数
的取值范围.