题目内容
(本小题满分14分)
已知函数
在
处有极小值
。
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
在
只有一个零点，求
的取值范围。
【答案】
（1）
（2）
，或
，或
【解析】
试题分析：（1）
1分
依题意有
， 3分
解得
， 4分
此时
，
满足
在
处取极小值
∴ 5分
（2）
∴
…………6分
当
时，
，∴
在
上有一个零点
（符合），……8分
当
时，
①若方程
在上有2个相等实根，即函数
在上有一个零点。
则
，得……………………………………10分
②若有2个零点，1个在内，另1个在外，
则
，即
，解得，或
…………12分
经检验
有2个零点，不满足题意。
综上：
的取值范围是，或，或……………………14分
考点：本题考查了导数的运用
点评：导数本身是个解决问题的工具，是高考必考内容之一，高考往往结合函数甚至是实际问题考查导数的应用，求单调、最值、完成证明等，请注意归纳常规方法和常见注意点．
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）