Question

过点的直线与抛物线交于两点，记线段的中点为，过点和这个抛物线的焦点的直线为,的斜率为，则直线的斜率与直线的斜率之比可表示为的函数        __　　　．

Answer 1

试题分析：抛物线的焦点为F（1,0）依题意，直线的方程为y=k(x+1),代入整理得，，由韦达定理可得，P点横坐标为=，纵坐标为，所以，直线的斜率为，直线的斜率与直线的斜率之比可表示为的函数，
故
点评：中档题，涉及直线与抛物线的位置关系问题，往往联立方程组，应用韦达定理，简化解题过程。