Question

已知命题：“，使等式成立”是真命题．
（1）求实数的取值集合；
（2）设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围．

Answer 1

（1）实数的取值集合为； （2）的取值范围为．

解析试题分析：（1）方程在有解，转化为函数在上的值域，实数的取值集合可求；
（2）是的必要条件，分、、三种情况讨论即可求的取值范围．
(1) 由题意知，方程在上有解，
即的取值范围就为函数在上的值域，易得    7分
(2) 因为是的必要条件，所以            8分
当时，解集为空集，不满足题意                  9分
当时，，此时集合
则，解得                            12分
当时，，此时集合
则                                    15分
综上                                     16分
考点：命题与逻辑、分类讨论思想.