题目内容
已知
，命题
函数
在
上单调递减，命题
曲线
与
轴交于不同的两点，若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围。
解析试题分析：根据对数函数的单调性我们易判断出命题p为真命题时参数a的取值范围，及命题p为假命题时参数a的取值范围；根据二次函数零点个数的确定方法，我们易判断出命题q为真命题时参数a的取值范围，及命题q为假命题时参数a的取值范围；由p且q为假命题，p或q为真命题，我们易得到p与q一真一假，分类讨论，分别构造关于x的不等式组，解不等式组即可得到答案．
解：
为真：
； 2分；
为真：
或
4分
因为为假命题，为真命题，所以
命题一真一假 5分
（1）当真假
7分
（2）当假真
9分
综上，的取值范围是 10分
考点：1.复合命题的真假的判断；2.函数的性质.
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”的逆命题； ④若“
,
”
：函数y＝kx＋1在R上是增函数，命题
：曲线
与x轴交于不同的两点，如果
是假命题，
是真命题，求k的取值范围.
，这个条件是其充分条件吗？为什么？
，使等式
成立”是真命题．
的取值集合
； 
的解集为
，若
是
的必要条件，求
的取值范围．
，试判断p∨q，p∧q，
p的真假性．
,其中
,命题
实数
满足
.
且
为真,求实数
是
的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
: 关于
的不等式
，对一切
恒成立; 命题
: 函数
在
上是增函数.若
的取值范围.