Question

设x＞0，则y=3-2x-

1

x

的最大值等于

 

．

Answer 1

分析：由题意直接由基本不等式对2x+

1

x

求最值，再由基本不等式的性质求y=3-2x-

1

x

的最大值即可．

解答：解：∵x＞0，则2x+

1

x

≥2

2

，
∴-（2x+

1

x

）≤-2

2

，2x=

1

x

时，x=

2

2

时等号成立，则y=3-2x-

1

x

≤3-2

2

，即y_max=3-2

2

．
故答案为：3-2

2

点评：本题考查基本不等式求最值，属基础知识的考查，考查运算能力．