Question

设x＞0，则y=3+3x+

1

x

的最小值为（　　）

• A．3
• B．3+3

  2

• C．3+2

  3

• D．1

Answer 1

分析：由于x＞0，将函数解析式后两项，凑成两部分的乘积为定值，利用基本不等式求出函数的最小值．

解答：解：∵x＞0，
∴y=3+3x+

1

x

≥3+2

3x• 1 x

=3+2

3

．
当且仅当 3x=

1

x

时取等号
故最小值为 3+2

3

故选C．

点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值需要满足的条件是：一正、二定、三相等．